Guillermo Rojo
Profesor emérito
Varia: Teorema de los monos infinitos
El matemático Émile Borel [1871-1956] formuló en 1913 la idea de que si se pudiera disponer de un número infinito de monos tecleando al azar durante una cantidad infinita de tiempo, en algún momento debería producirse un texto que coincidiera exactamente con, por ejemplo, el Quijote.
Se trata, evidentemente, de la generación aleatoria de caracteres alfabéticos y las probabilidades de que esa secuencia coincida con palabras de una determinada lengua (por ejemplo, el español) o bien con una secuencia concreta en una cierta lengua (por ejemplo, la primera oración de la primera parte del Quijote). Dado que la generación de cada carácter es independiente de la generación de los demás, en un conjunto de 28 posibilidades distintas (27 letras minusculas, incluyendo la ñ, y el espacio en blanco), la probabilidad de aparición de, por ejemplo, una u es de 1/28, la de una u seguida de una s es de 1/28*1/28 (esto es, uno de cada 784 intentos), la de la secuencia usc es de uno de cada 21 952 intentos, etc.
Hace ya algún tiempo, escribí una rutina en Perl que pretende llevar a cabo el experimento de producir de forma totalmente casual una secuencia determinada. La rutina genera aleatoriamente un número y se toman en consideración únicamente aquellos que coinciden con los códigos ASCII del bloque de las letras minúsculas (97 a 122), la N mayúscula (78), en sustitución de la ñ, y el guion bajo (95), en sustitución del espacio en blanco. Con ella es posible intentar la generación de cualquier secuencia de caracteres escrita en español o en cualquier otra lengua que utilice el mismo conjunto de caracteres alfabéticos.
El experimento se concretó en el intento de producción de las dos primeras palabras del primer verso de la égloga primera de Garcilaso (El dulce lamentar de dos pastores). La secuencia el_dulce tiene ocho caracteres y, por tanto, la probabilidad de salir una vez de cada 377 801 998 336 intentos. Tras varios ensayos previos, lo lancé el 12 de agosto de 2011 y la rutina produjo la secuencia deseada el 28 de marzo de 2012, después de haberlo intentado 318 620 232 152 veces.
Lancé de nuevo la rutina el 17 de enero de 2014 y, sorprendentemente, la secuencia el_dulce fue generada después de 'únicamente' algo más de 45 000 millones de intentos.
Comencé un nuevo experimento el día 2 de febrero de 2014 y logró producir la secuencia buscada el 6 de junio, después de 376.421.617.724 intentos, el proceso más costoso hasta el momento.